Der VGF ist ein beim Amtsgericht Berlin-Charlottenburg eingetragener Verein. Oberstes Beschlussorgan des VGF ist die Mitgliederversammlung.  Die Mitgliederversammlung tagt mindestens einmal im Jahr. Sie wählt den Vorstand und gibt die Leitlinien für die Verbandsarbeit vor.

Die Geschäftsstelle wird von einem hauptamtlichen Geschäftsführer geleitet. Der Geschäftsführer ist zugleich Sprecher des Verbandes und Kontaktperson für Politik, Medien und Öffentlichkeit.

Der VGF verfügt weiter über diverse Arbeitskreise, in denen fachspezifische Fragen und Themen behandelt werden.